فيزياء

ناقلات


تم تحديدها بواسطة شريحة موجهة نحو AB ، وهي مجموعة من جميع الشرائح الموجهة نحو AB.

إذا أشرنا مع هذه المجموعة يمكننا أن نكتب رمزيا:

حيث XY هو أي جزء من المجموعة.

المتجه يحدده AB يشار إليها بواسطة أو ب - أ أو .
نفس المتجهات يتم تحديده من خلال عدد لا نهائي من القطاعات الموجهة ، والتي تسمى ممثلي هذا المتجه ، والتي تتساوى جميعها مع بعضها البعض. وبالتالي ، تحدد قطعة ما مجموعة المتجهات ، وأي من هؤلاء الممثلين يحدد نفس المتجه. باستخدام قدرتنا على التجريد أكثر من ذلك بقليل ، إذا أخذنا في الاعتبار جميع القطاعات الموجهة بلا حدود ذات الأصل المشترك ، فإننا نميز ، من خلال الممثلين ، مجمل متجهات الفضاء. الآن كل من هذه القطاعات هو ممثل لمتجه واحد. وبالتالي ، يتم تمثيل جميع المتجهات في تلك المجموعة التي نتخيلها.

خصائص ناقل هم مثل أي من ممثليها ، أي أن معامل واتجاه واتجاه المتجه هي معامل وتوجيه وإحساس أي من ممثليها.

وحدة من يشار إليه بـ || .

مجموع المتجهات

إذا كانت v = (a، b) و w = (c، d) ، فإننا نحدد مجموع v و w بواسطة:

v + w = ​​(a + c، b + d)

ناقلات مجموع الخصائص

الفرق المتجهات

إذا كانت v = (a، b) و w = (c، d) ، فإننا نحدد الفرق بين v و w بواسطة:

v - w = (a-c، b-d)

نتاج رقم عددي بواسطة ناقل

إذا كانت v = (a، b) عبارة عن متجه و c عدد حقيقي ، فنحن نحدد ضرب c by v على النحو التالي:

c.v = (ca، cb)

ناقلات خصائص المنتج العددية

مهما كانت k و c العددية ، v و w المتجهات:

وحدة من ناقلات

معامل أو طول المتجه v = (a، b) هو رقم حقيقي غير سالب ، معرف بواسطة:

متجه الوحدة

متجه الوحدة هو المعامل الذي يساوي 1.

هناك نوعان من وحدات مكافحة ناقلات التي تشكل قاعدة قانونية للمساحة R² ، والتي تعطى بواسطة:

i = (1.0) j = (0.1)

لبناء وحدة مكافحة ناقلات ش يحتوي على نفس الاتجاه والاتجاه مثل ناقل آخر الخامس، ما عليك سوى تقسيم المتجه v على وحدته ، أي:

ملاحظة:
لإنشاء متجه u بالتوازي مع المتجه v ، ما عليك سوى أخذ u = cv ، حيث c هو عدد غير صفري. في هذه الحالة ، ش و الخامس سوف تكون موازية:

إذا كانت c = 0 ، فعندئذ ستكون u هي المتجه الخالي.
إذا كانت 0 <c <1 ، فسوف تكون أقل من v.
إذا كانت c> 1 ، فسوف تكون أطول من v.
إذا كانت c <0 ، فسوف يكون لك الاتجاه المعاكس لـ v.

ناقلات التحلل في ناقلات واحدة

لإجراء حسابات متجه في واحدة فقط من الطائرات التي تقدم نفسها ، يمكن للمرء أن يتحلل هذا المتجه إلى متجهات وحدة في كل من الطائرات المقدمة.

يجري رمزا ، من خلال الاتفاقية ، î كما ناقلات وحدوية للطائرة س و كما ناقلات وحدوية للطائرة ذ. إذا تم إعطاء المشكلة المراد حلها في ثلاثة أبعاد ، فإن المتجه المستخدم في الطائرة ض هو ناقل الوحدة .

لذلك إسقاط ناقلات على رمح س من الطائرة الديكارتي ستعطى من قبل ، وإسقاطه على المحور ذ من الخطة ستكون: . يمكن كتابة هذا المتجه على النحو التالي:

=(,) ، معتبرا أن العنصر الأول بين قوسين هو الإسقاط في س والثاني هو الإسقاط على المحور ذ. إذا ظهر مكون ثالث ، فسيكون مكون المحور. ض.

في حالة عدم وجود المتجه في الأصل ، يمكنك إعادة رسمه بحيث يكون في الأصل ، أو خصم جزء من المستوى الذي لا يتم فيه تحديد المتجه.

المنتج العددية

بالنظر إلى المتجهات u = (a، b) و v = (c، d) نعرّف المنتج القياسي بين المتجهات u و v على أنه الرقم الحقيقي الذي تم الحصول عليه بواسطة:

u.v = a.c + b.d

الأمثلة على ذلك:

المنتج العددي بين u = (3،4) و v = (- 2،5) هو:

u.v = 3. (-2) + 4. (5) = -6 + 20 = 14

المنتج العددي بين u = (1،7) و v = (2،3) هو:

u.v = 1. (2) + 7. (- 3) = 2-21 = -19

خصائص المنتج العددية

مهما كانت المتجهات ، أنت ضد و ث و ك تسلق:

زاوية بين متجهين

يمكن كتابة المنتج القياسي بين المتجهات u و v كـ:

u.v = | u | | الخامس | كوس (س)

حيث x هي الزاوية المشكلة بين u و v.

من خلال تعريف المنتج القياسي الأخير ، يمكننا الحصول على الزاوية x بين متجهين عامين u و v ، مثل ،

طالما أن أيا منهم لاغية.

فيديو: تعرف على أبرز حوادث استهداف ناقلات النفط والموانئ بالخليج (سبتمبر 2020).